Estudantes:
- IC:
Formalização de argumentos de "forcing" em subsistemas
da Aritmética de segunda ordem
Andrei Guedes
Sugestão de temas para orientação (menos para doc.):
1- Complexidade descritiva
- a) Estudo de noções básicas e desenvolvimento para:
- A Classe P e classes probabilísticas e hierárquicas
- b) Lógica IF (Independence-Friendly), ou de Hintikka
2- Modelos da Lógica intuicionista
- a) Estudo algebrista a la F. Miraglia (flechas, topos e pré-ordem)
** Possível extensão a um doutorado com o autor
- b) Modelos de Kripke e "forcing"
3- Probabilidade discreta
- a) Algoritmos probabilísticos
- Possivelmente para Bio
- b) Métodos probabilísticos em Combinatória
- c) Classes de complexidade probabilísticas e hierarquia
4- Resultados de independência e de consistência
- a) Fragmentos da Aritmética de Peano (PA)
- b) Metamatemática finitária e sistemas formais
- c) Subsistemas da Aritmética de segunda ordem (SA)
- d) "Forcing" na Aritmática
- e) Teoria dos Conjuntos (TC), "forcing" e submodelos elementares
5- Aritmética limitada de Buss
- a) Estudo noções básicas e desenvolvimento para:
- Classes de complexidade probabilísticas