Thomas 11ed , Capítulo 14 , Seção 14.4 , Exercício 14

Índice do Banco de Exercícios de Cálculo 3 -> Regra da cadeia

Enunciado

Exercício 14

Desenhe um diagrama e escreva uma fórmula da Regra da Cadeia para a derivada dz/dt, em que z = f(u, v, w) e u = g(t), v = h(t) e w = k(t).

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Solução

Segundo a Regra da Cadeia, têm-se que:

Diff(z,t)

Essa expressão pode ser interpretada como o produto escalar entre o vetor gradiente grad(z) e o vetor velocidade dP/dt da curva P(t) . A regra da cadeia pode ser representada gráficamente por meio do diagrama a seguir

[Maple


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Maurício Kotama

Publicado em: 22/11/2004
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