A região está ilustrada na figura abaixo.
Da figura é claro que a base B da região
é a semi-circunferência descrita da seguinte maneira: para cada x fixo no intervalo
[-1, 1], y varia no intervalo
. Daí segue-se que a região R pode ser descrita como:
para cada (x, y) fixo na base B, z varia no intervalo [0, -y]. Usando essa descrição
da cunha, é claro então que o seu volume V é dado pela integral tripla
Calculando essa integral iteradamente, obtém-se
que
E portanto o volume da região é