A derivada
primeira da função em relação à variável x
é dada por
e
derivando a função acima em relação à variável y
segue-se que
Por outro
lado, calculando a derivada primeira da função em relação à variável y obtém-se
que
Finalmente,
calculando a derivada da função acima em relação à variável x
segue-se que
Basta agora
comparar os resultados acima para verificar que .