As derivadas parciais da função temperatura são iguais a

e é claro que essas duas derivadas se anulam simultaneamente apenas no ponto (1/2, 0), sendo esse o único ponto crítico interior. Além disso, o valor da temperatura nesse ponto é igual a

Observe que a fronteira da placa pode ser parametrizada por x(t) = cos(t) e y(t) = sen(t), com t no intervalo . Logo, sobre a fronteira, a temperatura é dada pela função

Analisando a derivada dessa função, que é dada por

conclui-se que ela assume o valor mínimo em t = 0, com T(cos(0), sen(0)) = 0, e o valor máximo em , com .

Comparando esses valores com o valor da temperatura no ponto crítico interior, conclui-se que o mínimo absoluto é dado por e o máximo absoluto é dado por .

Compare esses resultados com o gráfico da função temperatura, ilustrado a seguir.