O primeiro passo é ilustrar a região de integração. Para isso, observe que a equação corresponde à um cilindro de raio 2 ao longo do eixo Oz. Já a equação representa um plano pelos pontos (0, 3, 0) e (0, 0, 3) e que não cruza o eixo Ox. A partir dessas observações, o sólido pode ser ilustrado como na figura abaixo.

Da ilustração acima é claro que o volume procurado corresponde à integral da função sobre o domínio D limitado pelo disco no plano Oxy, com e . O domínio é tanto da forma Rx como da forma Ry, e o cálculo usando uma forma não é significativamente mais fácil do que a outra. Escolhendo, por exemplo, a forma Rx, o volume pode ser calculado por meio das integrais

Acima, a integral pode ser calculada por meio de uma substituição trigonométrica. Mas é claro que seu valor corresponde à 1/4 da área do disco de raio 2, isto é, corresponde a .