O primeiro passo é ilustrar o volume a ser
calculado. Para isso, observe que a equação
corresponde à uma calha ao longo do eixo Ox
. Já a equação
representa um plano paralelo ao eixo Oz
que passa pelos pontos (2, 0, 0) e (0, 2, 0). A partir
dessas observações, o sólido pode ser ilustrado como na figura abaixo.
Da ilustração acima é claro que o volume procurado
corresponde à integral da função
sobre o domínio D, que é o triângulo hachurado na figura.
O domínio é tanto da forma Rx como da forma Ry, e o cálculo usando uma forma
não é significativamente mais fácil do que a outra. Por exemplo, na forma Ry,
para cada y fixo
no intervalo [0, 2], x
varia de 0 até a reta x
= 2 - y . Logo
o volume pode ser calculado por meio das integrais