(a) Em coordenadas polares, o primeiro quadrante corresponde ao domínio em que está no intervalo ( ) e está no intervalo ( ). Daí segue-se que, em coordenadas polares,

onde a integral na variável é imediata e a integral na variável é fácil de ser calculada! De fato, com a substituição tem-se que

Daí segue-se que

e portanto

(b) Do item anterior é claro agora que

Como curiosidade, a figura abaixo ilustra o gráfico da função no intervalo (na cor vermelha), bem como o gráfico da função no primeiro quadrante. O valor de corresponde ao volume abaixo do gráfico de , enquanto que corresponde à área abaixo do gráfico de