A figura abaixo ilustra o gráfico da função
no caso em que a velocidade é c = 1.
Para verificar que a função satisfaz à equação
da onda, devem ser calculadas as derivadas parciais segundas. Para isso, como
, usando a regra da cadeia em uma variável obtém-se
Procedendo de maneira análoga na variável x,
obtém-se
É claro agora que a função é uma solução da
equação da onda, uma vez que