A região está ilustrada na figura abaixo.

A lateral da região R é o cilíndro parabólico , e da figura percebe-se que a base B pode ser descrita na forma: para cada y fixo no intervalo [-1, 1], x varia no intervalo . Como a parte de cima é o parabolóide , segue-se que R pode ser descrita como: para cada (x, y) fixo na base B, z varia no intervalo . Usando essa descrição da região, é claro então que o seu volume V é dado pela integral tripla

Usando agora a descrição da base B, obtém-se que o volume da região é dado por