XLIV Escola de Verão MAT/UnB
De 05/01/2015 a 13/02/2015

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Universidade de Brasília
Departamento de Matemática

:: CURSOS E MINICURSOS ::

A XLIV Escola de Verão MAT-UnB oferecerá aos seus participantes:

I) Cursos de verão

1) Introdução à Topologia Geral*

Introdução à Topologia Geral é uma disciplina que preenche adequadamente a lacuna entre o final da graduação e o início do mestrado, além de reforçar e estimular o desenvolvimento de aspectos abstratos da teoria de conjuntos, o que é essencial durante todos os outros cursos de pós-graduação nas áreas de Análise e Geometria. Por outro lado, este é um curso de formação básica para qualquer área da Matemática e, na maioria das vezes, não é disciplina obrigatória dos cursos de graduação.


Público alvo: Alunos em final de graduação ou já graduados, bem como profissionais de Matemática ou áreas afins que tenham interesse em aperfeiçoamento técnico.

*Este curso é recomendado a todos os estudantes interessados em ingressar no programa de mestrado do MAT/UnB.

Professor: Sandra Imaculada Moreira Neto - UEMA

Vagas: 30

Programa:

1) Espaços Topológicos e Aplicações Contínuas;
2) Espaços Conexos;
3) Axiomas de Separação;
4) Espaços Compactos;
5) Topologia Produto;
6) Topologia Quociente.

Referências bibliográficas:
1 - Elon Lages Lima - Elementos de Topologia Geral, 2a edição, LTC, 1976.
2 - James R. Munkres U.S.A. Topology: a first course, Prentice Hall, 1975.
3 - I. M. Singer e J. A. Thorpe - Lecture Notes on Elementary Topology and Geometry - SPRINGER

Carga horária: 36 horas.
Início do curso: 05/01/2015 - Término do curso: 30/01/2015.
Horários: de segunda a quinta das 09:00 às 11:00h.

2) Variáveis Complexas II

O curso de Variáveis Complexas II é parte da formação básica em programas de pós-graduação em Matemática. Através deste curso, o MAT/UnB estará contribuindo para uma formação mais adequada dos alunos de mestrado e doutorado na área de Matemática, tanto da UnB quanto de outras universidades.

Público alvo: Alunos em nível de mestrado ou doutorado em Matemática, profissionais da área ou áreas afins.

Professor: Ricardo Parreira da Silva (Unesp/Rio Claro)

Vagas: 30

Programa:

1) Funções de uma variável complexa: limite, continuidade e derivabilidade. Equações de Cauchy-Riemann;
2) Teoria da Integral. Índice de uma curva fechada. Teorema de Cauchy-Goursat. Fórmula de Cauchy. Séries de funções, séries de potências, série de Taylor.
3) Singularidades isoladas. Polos e resíduos, Séries de Laurent, Cálculo de integrais indefinidas. Singularidade essencial, Teorema de Caseratti-Weierstrass. Teorema de Liouville e Teorema Fundamental da Álgebra.
4) Princípio do argumento e teorema da aplicação aberta. Princípio do Máximo. Teorema de Rouché. Funções Harmônicas, Fórmulas de Poisson.
5) Representação conforme, Teorema de Riemann. A fórmula de Schwarz-Christoffel. Problema de Dirichlet.
6) Continuação analítica. Fronteira natural. Conceito global de Função analítica, Princípio de Reflexão de Schwarz.
7) Funções inteiras e funções meromorfas, Teoremas de Weierstrass e Mittag-Leffler.

Referências bibliográficas:
1 - J.B. Conway - Functions of One Complex Variable, Springer, 1986.
2 - L. Ahlfors - Complex Analysis, MC Graw-Hill/New York, 1966.
3 - J. E. Marsden - Basic Complex Analysis, W. H. Freedman, 1973.
4 - N. Levinson e R. Redheffer - Complex Variables, Holden-Day, Inc, 1970.

Carga horária: 75 horas.
Início do curso: 05/01/2015 - Término do curso: 13/02/2015.
Horários: de segunda a quinta das 14:00 às 17:00h, atendimento aos alunos às sextas .

II) Minicursos

a) Aventuras na teoria dos grupos: puzzles e outros brinquedos matemáticos

Palestrantes: Sheila Campos Chagas (MAT-UNB) e Ticiane Proença Bueno Adorno (UFG)

Vagas: 40

Carga horária: 6 horas.

b) Uma breve introdução às equações diferenciais estocásticas

Palestrante: Pedro José Catuogno (UNICAMP)

Vagas: 40

Carga horária: 08 horas.

c) Exemplos dos gradiente Ricci solitons

Palestrante: Detang Zhou (UFF)

Vagas: 40

Carga horária: 08 horas.

d) An introduction to the physics of granular material

Palestrante: Nicolas Taberlet, Laboratoire de Physique, ENS-Lyon.

Vagas: 40

Carga horária: 08 horas.

e) The art of modeling in mechanics

Palestrante: Tadashi Tokieda, University of Cambridge

Vagas: 40

Carga horária: 08 horas.

Os minicursos aqui listados fazem parte da programação do VII Workshop de Verão em Matemática. As datas dos minicursos serão definidas posteriormente, mas ocorrerão dentro das semanas descritas a seguir.

III) Workshops

Os workshops serão distribuídos entre os dias 02/02/2015 e 13/02/2015 e têm como finalidade principal divulgar e debater trabalhos de pesquisa desenvolvidos pelos participantes. Estão programadas palestras e minicursos nas áreas de Álgebra, Análise, Geometria, Matemática Aplicada e Probabilidade, conforme as datas abaixo:

  1. Workshop de Matemática Aplicada 02/02/2015 a 06/02/2015;

  2. Workshop de Probabilidade 02/02/2015 a 06/02/2015.

  3. Workshop de Álgebra 09/02/2015 a 13/02/2015;

  4. Workshop de Análise 09/02/2015 a 13/02/2015;

  5. Workshop de Geometria 09/02/2015 a 13/02/2015;

Apoios: