De  13/01/2014  a   21/02/2014

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Universidade de Brasília
Departamento de Matemática

:: VI Workshop Multidisciplinar do MAT/UnB ::
Programação

  1. Semana Temática de Álgebra: Programação e Resumos

  2. Semana Temática de Análise:
    Programação
    Resumos

  3. Semana Temática de Geometria: Programação

    Resumo: Armando Corro.pdf
    Resumo: Bruno Santos.pdf
    Resumo: Diego Ferraioli.pdf
    Resumo: Ernani Ribeiro Jr.pdf
    Resumo: Michael Deutsch.pdf
  4. Semana Temática de Matemática Aplicada:
    Programação
    Resumos

  5. Semana Temática de Probabilidade e Estatística:
    Programação e Resumos

:: CURSOS E MINICURSOS ::

A XLIII Escola de Verão MAT-UnB oferecerá aos seus participantes:

I) Cursos de verão

1) Topologia Geral*

Público alvo: Alunos de graduação ou já graduados, bem como profissionais de matemática ou áreas afins que necessitem de sólida formação em matemática.
*Este curso é recomendado a todos os estudantes interessados em ingressar no programa de pós-graduação nível mestrado.

Professor: Leandro Cioletti MAT/UnB

Vagas: 25

Topologia geral é tópico que preenche adequadamente a lacuna entre o final da graduação e o início do mestrado. Ao passo que introduz para os estudantes ainda não graduados a noção de abstração matemática, essencial durante todos os outros cursos de pós-graduação na área, por outro lado, o curso de Topologia Geral ganha relevância para os ingressantes em programas de mestrado em Matemática ou áreas afins, pois muitos dos resultados nele discutidos são aplicáveis em outros tópicos/áreas do conhecimento, como por exemplo em Análise ou Geometria Diferencial.

Programa: Espaços Topológicos e aplicações contínuas. Espaços conexos. Axiomas de separação. Espaços compactos. Topologia produto. Topologia quociente.

Referências:
1 - Elon Lages lima Introdução à Topologia Geral, IMpA.
2 - James R. Munkres Topology: a first course, prentice Hall.

Carga horária: 75 horas.
Primeira aula: 13/01/2014 - Última aula: 21/02/2014.
Horários: de segunda a sexta das 14:00 às 17:00h.

2) Variedades Diferenciáveis

Público alvo: Alunos de graduação ou já graduados, bem como profissionais de matemática ou áreas afins que necessitem de sólida formação em matemática.

Professor: Nilton Moura – MAT/UnB

Vagas: 20

O curso de Variedades Diferenciáveis tem um viés natural de aproximar o estudante alvo da pesquisa em Matemática, no sentido de introduzir o aluno à assuntos chave que poderão ser explorados de forma mais profunda em disciplinas do final do mestrado ou início do doutorado na área. Os tópicos nele abordados, ligam de maneira espontânea Geometria Diferencial à Geometria Riemanianna, e ao mesmo tempo, fazem um paralelo entre a Geometria e a Análise Matemática, no âmbito das Equaçoes Diferenciais. Sendo assim, este curso trabalha de forma intrínseca a relação entre Ensino e pesquisa, pois prepara os estudantes para seus primeiros passos no que diz respeito à investigação Matemática.

Programa: Variedades topológicas. Estruturas diferenciáveis. Submersões, imersões e mergulhos. Teoremas de Whitney. Variedades com bordo. Fibrados Vetoriais. Classificação dos Fibrados. Fibrados Orientáveis. Fibrado Tangente. Teorema de Ehresmann. Campos de Vetores, o Fibrado Cotangente, Tensores e Formas Diferenciais. Conexões em Fibrados vetoriais, Conexões Afins. Orientação, Lema de poincaré. Integração em Variedades, Teorema de Stokes.

Referências:
1 - Introduction to Smooth Manifolds; J. M. Lee; Springer, Graduate texts in Mathematics,1950;
2 - Differential Topology; M. W. Hirsh; Springer Velag, 1976;
3 - Differential Topology; V. Guillemin, A. pollack, prentice Hall, 1974
4 - Lectures on Differential Geometry; S.S. Chern, W.H. Chen, K. S. Lam; World Scientific, 1999;

Carga horária: 75 horas.
Primeira aula: 13/01/2014 - Última aula: 21/02/2014.
Horários: de segunda a sexta das 14:00 às 17:00h.

II) Minicursos

:: ATENÇÃO ::

Para se inscrever em algum dos minicursos, o candidato deverá mandar um e-mail cujo assunto é o título do minicurso de interesse para verao@mat.unb.br. No e-mail o candidato deve anexar arquivo com seus dados. O prazo para inscrição nos minicursos vai até 24/01/2014.

a) Comportamento assintótico de problemas multívocos

Palestrante: Claudia Butarelo Gentile – UFSCar

Vagas: 40

Público alvo: Alunos graduados, pós-graduandos ou pesquisadores em Matemática ou áreas afins.

Programa: o objetivo deste curso é apresentar diferentes abordagens que vêm sendo usadas para o estudo do comportamento assintótico de problemas de evolução que não gozam de unicidade de solução. Associamos semigrupos de operadores multívocos aos problemas autônomos e processos multívocos aos problemas não autônomos e, desta forma, podemos discutir a existência e caracterização de atratores (ou atratores no sentido pullback no Segundo caso). Outras abordagens como a dos atratores para semifluxos generalizados, ou dos atratores de trajetórias , são utilizadas para compreender a dinâmica em tempo grande de problemas multívocos, através das quais caracterizamos os atratores e garantimos existência de atratores exponenciais. Estes resultados aplicam-se a inúmeros problemas interessantes como as equações de Navier-Stokes, problemas quasi lineares envolvendo operadores monótonos (em particular o p-laplaciano) e problemas envolvendo fronteira dinâmica.

Carga horária: 6 horas.

Início do curso: 10/02/2014 Horários: a definir.

b) Mecânica Quântica

Palestrante: Artur Oscar Lopes – UFRGS

Vagas: 40

Público alvo: Alunos graduados, pós-graduandos ou pesquisadores em Matemática ou áreas afins.

Programa: O operador posição e operador momento. Estados, a Equação de Schrodinger e Estados Estacionários. Comutador, Observáveis, Valor esperado. Transformada de Fourier e a distribuição do momento. principio da Incerteza, Operador densidade e Introdução ao Teorema Espectral.

Carga horária: 10 horas.

Início do curso: 03/02/2014

Horários: a definir.

III) Semanas Temáticas

As Semanas Temáticas serão distribuídas entre os dias 03/02/2014 e 21/02/2014 e têm como finalidade principal divulgar e debater trabalhos de pesquisa desenvolvidos pelos participantes. Estão programadas palestras nas áreas de Álgebra, Análise, Geometria, Matemática Aplicada e probabilidade, conforme as datas abaixo:

  1. Semana Temática de Álgebra 17/02/2014 a 21/02/2014;

  2. Semana Temática de Geometria 03/02/2014 a 07/02/2014;

  3. Semana Temática de Análise 10/02/2014 a 14/02/2014;

  4. Semana Temática de Matemática Aplicada 17/02/2014 a 21/02/2014

  5. Semana Temática de Probabilidade e Estatística 03/02/2014 a 07/02/2014

Apoios: