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Conference Dinner.
Local:
Potência Grill - SCNE Lotes 12,13 e 14 Clube Almirante Alexandrino
Brasília - DF.
Maiores informações:
www.potencialgrill.com.br
Horário: 20:00h.
Valor: R$ 59,90 + bebidas (Comanda individual).
Ministrante: Professor André Oliveira Gomes - Humboldt, Berlim - Alemanha).
Período: durante o Workshop
Carga horária: 12 horas.
Público-alvo: Alunos de pós-graduação.
Objetivos: Fazer uma introdução ao estudo do movimento Browniano, Cálculo
estocástico e suas principais aplicações. Vamos explorar ao longo do curso o
movimento Brownian, sua construção e suas propriedades. Ao final introduziremos
integral estocástica a fim de entender a fórmula de Itô e suas inúmeras
aplicações. Por fim, estudaremos algumas EDE's.
Ementa:
Referências Bibliográficas
Ministrante: Professor Jamil Abreu (UFSCar).
Período: durante o Workshop
Carga horária: 12 horas.
Público-alvo: Alunos de pós-graduação.
Objetivos: O curso trata de um cálculo diferencial e integral em espaços
de Banach separáveis relativamente a uma medida Gaussiana. Fórmulas de integração
por partes permitem construir um operador gradiente e seu adjunto, que é o
operador divergente. Neste contexto, o papel do Laplaciano é desempenhado pelo
operador de Ornstein-Uhlenbeck e boa parte do curso consiste em estudar
realizações deste operador em \(L^p\) e em espaços de funções contínuas e suas
propriedades espectrais. Esta teoria tem ampla aplicação em equações de evolução
estocásticas.
Ementa:
Referências Bibliográficas
Ministrante: Professor Paulo Ruffino (Unicamp).
Período: durante o Workshop
Carga horária: 12 horas.
Público-alvo: Alunos de pós-graduação.
Objetivos:A intenção deste minicurso é divulgar a teoria de sistemas
dinâmicos estocásticos, suas motivações, exemplos clássicos, seu potencial,
aplicações e na medida do possível, instigar e provocar os alunos de graduação
com problemas em aberto que tem enunciados compreensíveis neste nível. No
livro texto Uma Iniciação aos Sistemas Dinâmicos Estocásticos, depois
de construir os objetos básicos da teoria, apresento com mais detalhes, sem
perder o caráter elementar dos argumentos e da motivação, uma série de
propriedades, resultados e exemplos que venho apresentando em palestras de
divulgação que venho fazendo há vários anos.
Ementa:
Referências Bibliográficas
Ministrante: Professor Hugo de la cruz Cansino (FGV/RJ).
Período: durante o Workshop
Carga horária: 6 horas.
Público-alvo: Alunos de pós-graduação.
Objetivos:A teoria de equações diferenciais estocásticas (EDEs) é um
tópico na área de análise estocástica, no cruzamento de processos aleatórios
e equações diferenciais, com um enorme desenvolvimento nos últimos anos e com
uma ampla variedade de aplicações na modelagem de fenômenos e situações
práticas onde a incerteza desempenha um papel significativo. Exemplos incluem
finanças, neurociências e sistemas biológicos, entre outros. Uma vez que obter
soluções dessas equações é raramente possível, muita atenção tem sido dada à
construção de integradores numéricos para a simulação de EDEs. O objetivo do
minicurso é apresentar uma vasta introdução aos métodos disponíveis para a
integração numérica e simulação computacional de EDEs. Discutiremos métodos
de discretização, desenhados para a aproximação forte de trajetórias do processo
solução, e esquemas fracos apropriados para a simulação Monte Carlo de funcionais
da solução. Analisaremos também as propriedades de estabilidade de esses
integradores e questões relacionadas á implementação dos algoritmos estocásticos
resultantes da discretização numérica. As possíveis aplicações na construção
de métodos probabilísticos para EDP determinísticas também serão consideradas.
Ementa:
Referências Bibliográficas
Ministrante: Professores Igor Lima e Ricardo Nunes da Universidade
Federal de Goiás (UFG).
Período: durante o Workshop
Carga horária: 4 horas.
Público-alvo: Alunos de pós-graduação.
Objetivos:Este minicurso visa apresentar algumas aplicações de Teoria
de Conjuntos, teoria de grupos e teoria de números utilizando o software livre
GAP (Groups, Algorithms and Programming) em ambiente Linux e uma versão
interativa para Windows, o GGAP.
Ementa:Tópicos em teoria de conjuntos: operações entre conjuntos. Teoria de grupos: grupos finitos, simples, livres, apresentação de grupos e propriedades de grupos. Teoria de números: fatoração, congruência, símbolos de Legendre e reciprocidade quadrática. Teorema do resto chinês. Funções \(\phi\) de Euler, \(\sigma\) e \(\tau\). Instalação do GAP e passos iniciais envolvendo listas e funções. Interações: interação entre o GAP o \LaTeX, resolução do Cubo de Rubik via GAP. Versão interativa GGAP do GAP aplicada ao ensino de Álgebra.
Referências Bibliográficas
Ministrante: Professor Artur Oscar Lopes (UFRGS).
Período: durante o Workshop
Carga horária: 12 horas.
Público-alvo: Alunos de pós-graduação.
Objetivos: Vamos apresentar em cinco aulas de uma hora e meia cada
alguns dos resultados basicos do Formalismo Termodinamico para potenciais
Lipchitz no contexto dos modelos XY com uma medida a priori. Mais precisamente
demonstraremos o Teorema de Ruelle que descreve a relação entre medida de
equilibrio, automedida , autofunção, o operador de Ruelle e a Pressao Topologica.
Outras questões associadas como o decaimento de correlação, o kernel de imvolução
e o limite quando a temperatura vai a zero de estados de equilíbrio serão tambem
descritos na medida que se tenha tempo para tanto.
Ementa:
Referências Bibliográficas
Ministrante: Professor Jaqueline Godoy Mesquita (UnB).
Período: durante o Workshop
Carga horária: 8 horas.
Público-alvo: Alunos de pós-graduação.
Resumo: Neste minicurso, nosso objetivo central é estudar as equações
diferenciais funcionais com retardamento e suas aplicações. Iremos estudar os
diversos tipos de equações diferenciais que envolvem retardamento: equações
diferenciais com delays, equações diferenciais funcionais com retardamento,
equações diferenciais funcionais do tipo neutro, entre outros. Uma das razões
do nosso interesse por esta teoria é que ela apresenta um grande potencial do
ponto de vista de aplicações, já que os modelos determinísticos mais realistas
são frequentemente descritos por equações que envolvem retardamentos, que
aplicam o principio de causalidade que envolve um lapso de tempo entre causa e
efeito. Além disso, elas constituem exemplos de sistemas dinâmicos de dimensão
infinita, apresentando dinâmica complexa. Pretendemos neste exemplo, estudar as
propriedades qualitativas das soluções destas equações, bem como apresentar
vários exemplos que motivam esta teoria.
Veja mais detalhes do curso no arquivo em anexo: minicurso.
