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Last update: Nov 07, 2017.



Leandro Martins Cioletti - Home Page

"We have not succeeded in answering all our problems. The answers we have found so far only serve to raise a whole set of new questions. In some ways we feel we are as confused as ever, but we believe we are confused on a higher level and about more important things".



My Photo Research

Graduate Students

Teaching

Curriculum Lattes
Departamento de Matemática - Universidade de Brasília
Campus Universitário Darcy Ribeiro
ICC Centro - Bloco A - Asa Norte
70910-900 Brasília - DF
Brasil
Phone: +55 61 3107-6489
e-mail: cioletti@mat.unb.br
B-7478-2016
0000-0002-8131-2043




Research

I'm interested in Mathematical-Physics, Probability and Ergodic Theory.

Published Papers

Interactions, Specifications, DLR Probabilities and the Ruelle Operator in the One-Dimensional Lattice

with A.O. Lopes

Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series A, V. 37, N. 2, 6139-6152, 2017.

Spectral Properties of the Ruelle Operator for Product Type Potentials on Shift Spaces.

with M. Denker, A.O. Lopes and M. Stadlbauer

Journal of the London Mathematical Society, V. 95, Issue 2, p. 684–704, 2017.

Polynomial Identities of Banach Algebras.

with J. A. Freitas and D.J. Gonçalves

Beiträge zur Algebra und Geometrie, V. 58, Number 1, p. 189-194, 2017.

Spectral Properties of the Ruelle Operator on the Walters Class over Compact Spaces.

with E.A. Silva

Nonlinearity, V. 29, Number 8, p. 2253-2278, 2016.

Graphical Representations for Ising and Potts Models in General External Fields.

with R. Vila

Journal of Statistical Physics, V. 162, Issue 1, p. 81-122, 2016.

Phase Transitions in Ferromagnetic Ising Models with spatially dependent magnetic fields.

with R. Bissacot, M. Cassandro and Errico Presutti.

Communications in Mathematical Physics, V. 337, Issue 1, p. 41-53, 2015.

Optimal \(L^1\)-inequalities on Riemannian Manifolds.

with J. Ceccon.

Journal of Mathematical Analysis and its Applications, V. 423, Issue 1, p. 10–17, 2015.

Phase Transitions in One-dimensional Translation Invariant Systems: a Ruelle Operator Approach.

with A.O. Lopes

Journal of Statistical Physics, V. 159, Issue 6, p. 1424-1455, 2015.

Diffusive-Ballistic Transition in Random Polymers with Drifts and Repulsive Long-Range Interactions.

with S.S. Vasconcelos and C.C.Y. Dorea

Journal of Statistical Physics, V. 156, Issue 4, p. 760-765, 2014.

Polinômios de Lee-Yang com Coeficientes Complexos.

with L. Chiarini and F. Fernandes

Matemática Universitária, V. 52/53, p. 74-88, 2012.

On the General One-Dimensional XY Model: Positive and Zero Temperature, Selection and Non-Selection.

with A.T. Baraviera, A.O. Lopes, J. Mohr, R.R. Souza.

Reviews in Mathematical Physics. V. 23, p. 1063-1113, 2011.

Phase Transition in Ferromagnetic Ising Models with Non-uniform External Magnetic Fields.

with R. Bissacot

Journal of Statistical Physics, V. 139, p. 769-778, 2010.

A Remark on the Decay of Correlations for Mixed-Range Spin Vector Models.

with G. Braga and R. Sanchis

Journal of Statistical Physics, V. 136, p. 195-198, 2009.

Decay Properties of the Connectivity for Mixed Long Range Percolation Models on \(\mathbb{Z}^d\).

with G. Braga and R. Sanchis

Journal of Statistical Physics, V. 129, p. 587-591, 2007.

Tomographic characterization of three-qubit pure states with only two-qubit detectors.

with D. Cavalcanti and M. O. Terra Cunha.

Physical Review. A, EUA, V. 71, p. 1-3, 2005.

Published Books.

Thermodynamic Formalism for the General One-Dimensional XY Model: Positive and Zero Temperature

with A. T. Baraviera, A. O. Lopes, J. Mengue, J. Mohr and R. R. Souza

Springer - Proceedings in Mathematics & Statistics
Volume 73, Chapter 7, 2014.

Entropia: Introdução à Teoria Matemática da (des)Informação.

with G. Braga, M.O.T. Cunha and B.N.B. Lima.

SBM - II Bienal da SBM - Salvador, p. 1-57, 2004.

Preprints and work in progress

The Double Transpose of the Ruelle Operator

with A. C. D. van Enter and R. Ruviaro

Preprint, 2017.

Thermodynamic Formalism for Iterated Function Systems with Weights

with Elismar R. Oliveira

Preprint, 2017.

A Variational Principle for the Specific Entropy for Symbolic Systems with Uncountable Alphabets

with D. Aguiar and R. Ruviaro

Preprint, 2017.

Correlation Inequalities and Monotonicity Properties of the Ruelle Operator

with A. Lopes

Preprint, 2017.

Limit Theorems in Mallows Distance for Processes with Gibssian Dependence

with C. C. Y. Dorea and R. Vila

Preprint, 2017.

Ruelle Operator for Continuous Potentials and DLR-Gibbs Measures

with A.O. Lopes

Preprint, 2016.

Bounds on the Quenched Pressure and Main Eigenvalue of the Ruelle Operator for Brownian Type Potentials

with L. Chiarini

Preprint, 2016.

Lectures Notes, expository works, Thesis, etc.

Probabilidade e Teoria da Medida

Lectures Notes (in progress).

DLR-Equations for Local Functions and Quasilocality Hypothesis.

with R. Vila.

Expository Article, 2015.

Introdução a Teoria das Medidas de Gibbs.

with R. Bissacot.

Lectures Notes (in progress).

O Teorema de Van der Waerden.

Expository Article, 2012.

O Teorema de Ramsey e o Último Teorema de Fermat em Corpos Finitos.

with E. A. Silva.

Expository Article, 2012.

Cayley-Hamilton Theorem via Cauchy Integral Formula.

Exposiotry Article, 2009.

Comportamento Assintótico das Funções de Correlação para Modelos de Spins e Percolação de Alcance Misto.

PhD thesis. Universidade Federal de Minas Gerais, 2008.




Graduate Students

PhD Students

Roberto Vila Gabriel - 2016 (co-advisor).

Representações Gráficas para Sistemas de Spins com Presença de Campo Externo.

Eduardo Antonio da Silva - 2016.

O Operador de Ruelle em espaços de estados compactos.

Simone Vasconcelos da Silva - 2014

Transição de fase Difusiva-Balística em Polímeros Aleatórios.

Elis Gardel Mesquita - (in progress)

Desigualdades de Concentração para Medidas de Gibbs.

Jamer Insupe Roldan Gonzales - (in progress)

Representações em Correntes Aleatórias e Continuidade da Magnetização
em Modelos não-invariantes por translação.

Dióscoros Brito Aguiar Júnior - (in progress)

Sistemas desordenados e o modelo de aglomerados aleatórios.

Master Students

Leandro Chiarini Medeiros - 2017

A continuidade da transição de fase do Modelo de Ising tridimensional.

Jamer Insupe Roldan Gonzales - 2014

O Teorema de Aizenman-Barsky-Fernández e a Unicidade da Temperatura Crítica.

Leonardo Cavalcanti de Melo - 2014

Magnetização Espontânea em Modelos de Ising Uni-Dimensionais com Interação de Longo Alcance.

Josimar Joao Ramirez Aguirre - 2014

Ortogonalidade da Função de Möbius.

Roberto Vila Gabriel - 2013

Cálculo Exato do Ponto Crítico de Modelos de
Aglomerados Aleatórios \( (q \geqslant 1) \) sobre a Rede Bidimensional.

Elias da Costa - 2013

Medidas de Gibbs e o Teorema de Aizenman-Higuchi.

Elis Gardel Mesquita - 2011.

Localização de Zeros de Somas Parciais de \( e^{z}\) com os Métodos
de Problemas de Riemann-Hilbert.




Teaching

"The Probability theory is measure theory with a soul. This soul which makes probability into a full field of its own and not just a mere chapter of finite-measure theory is the notion of conditional expectation." Marc Kac

[-] Cálculo 1 - 02/2017

Salas de aula e horário

Turma/Horário Seg. Terça Quarta Quinta Sexta
N     10:00-11:50h Anf. 17 - Leandro Anf. 18 - Edimilson Anf. 17 - Edimilson
B     14:00-15:50h Anf. 8 - Leandro Anf. 3 - Wang Anf. 3 - Wang
Z     14:00-15:50h Anf. 8 - Leandro Anf. 7 - Guy Anf. 7 - Guy
P     19:00-20:40h Anf. 8 - Leandro
P     20:50-22:30h Anf. 7 - Giovany Anf. 7 - Giovany
T     19:00-20:40h Anf. 8 - Leandro
T     20:50-22:30h Anf. 8 - Kellcio Anf. 8 - Kellcio

Programa

Os planos de ensino em formato PDF estão disponíveis nos seguintes links:
Plano de Ensino     Moodle

Lista de Exercícios e Informações Complementares

As listas de exercícios e material de apoio estarão disponíveis no Moodle no endereço:
moodle.mat.unb.br

Monitoria

A monitoria será realizada no sub-solo do MAT e a lista de monitores com seus respectivos horários de atendimento
encontra-se no link ao lado     Monitoria - Horário

Calendário de Provas

Turmas Prova 1 Prova 2 Prova 3
N, B e Z (Diurno) 15/09/17 20/10/17 04/12/17
P e T (Noturno)16/09/17 21/10/17 04/12/17

[+] Cálculo 1 - 01/2017

Salas de aula e horário

Turma/Horário Seg. Terça Quarta Quinta Sexta
N     10:00-11:50h Anf. 17 - Leandro Anf. 18 - Guy Anf. 17 - Guy
G     19:00-20:40h Anf. 6 - Leandro Anf. 3 - Wembesom
G     20:50-22:30h Anf. 15 - Eduardo Anf. 15 - Eduardo
K     19:00-20:40h Anf. 6 - Leandro
K     20:50-22:30h Anf. 3 - Wembesom Anf. 3 - Wembesom

Programa

Os planos de ensino em formato PDF estão disponíveis nos seguintes links:
Plano de Ensino turma N (Diurno)     Plano de Ensino turmas G e K (Noturno)     Moodle

Lista de Exercícios e Informações Complementares

As listas de exercícios e material de apoio estarão disponíveis no Moodle no endereço:
moodle.mat.unb.br

Monitoria

A lista de monitores com seus respectivos horários e locais de atendimento
encontra-se no link ao lado     Monitoria- Horário e Local

Calendário de Provas

Turmas Prova 1 Prova 2 Prova 3
N (Diurno) 07/04/17 26/05/17 30/06/17
G e K (Noturno)08/04/17 25/05/17 01/07/17

[+] Processos de Markov a Tempo Contínuo e Sistemas de Partículas
      Verão/2017 ICMC-USP

Salas de aula e horário

Horário/Local Seg. Terça Quarta Quinta Sexta
10:00-12:00h Sala 3-009 Sala 3-009 Sala 3-009 Sala 3-009 Sala 3-009

Ementa

A ementa deste mini-curso está disponível neste link

Notas de Aula

As listas de exercícios e as notas de aula estão disponíveis nos links abaixo:
  • Aula 1
  • Aula 2
  • Aula 3
  • Aula 4

[+] Matemática 1 - 02/2016

Salas de aula e horário

Turma/Horário Seg. Terça Quarta Quinta Sexta
A     16:00-17:50h Anf. 4 - Leandro Anf. 12 Xia Chang Yu
B     16:00-17:50h Anf. 4 - Leandro Anf. 3 - Wembesom
G     19:00-20:40h Anf. 18 - Leandro Anf. 18 - Ismael
I       19:00-20:40h Anf. 18 - Leandro Anf. 5 - Edimilson
L     20:50-22:30h Anf. 12 - Leandro Anf. 2 - Edimilson
M     20:50-22:30h Anf. 12 - Leandro Anf. 13 - Raimundo

Programa

O plano de ensino em formato PDF está disponível nos seguintes links:   Plano de Ensino     Moodle

Lista de Exercícios e Informações Complementares

As listas de exercícios e material de apoio estarão disponíveis no Moodle no endereço:
moodle.mat.unb.br

Monitoria

A lista de monitores com seus respectivos horários e locais de atendimento
encontra-se no link ao lado     Monitoria- Horário e Local

Calendário de Provas

Turmas Prova 1 Prova 2 Prova 3
A, B (Diurno) 15/09/16 20/10/16 24/11/16
G, I (Noturno)16/09/16 21/10/16 25/11/16
L,M (Noturno) 15/09/16 20/10/16 24/11/16

[+] Matemática 1 - 01/2016

Salas de aula e horário

Turma/Horário Seg. Quarta. Sexta
A     16:00-17:50h Anf. 4 - Leandro Anf. 12 Wembesom
B     16:00-17:50h Anf. 4 - Leandro Anf. 3 - Raimundo
E     19:00-20:40h Anf. 12 - Leandro Anf. 11 - Raimundo
K     19:00-20:40h Anf. 12 - Leandro Anf. 12 - Ricardo
G     19:00-20:40h Anf. 18 - Leandro Anf. 18 - Leandro
I      19:00-20:40h Anf. 18 - Leandro Anf. 5 - Wembesom

Programa

O cronograma e o plano de ensino em formato PDF estão disponíveis nos links abaixo:
Cronograma     Plano de Ensino

Lista de Exercícios e Informações Complementares

As listas de exercícios e material de apoio estarão disponíveis no Moodle no endereço:
moodle.mat.unb.br

Calendário de Provas

Turmas Prova 1 Prova 2 Prova 3 Substitutiva
A, B (Diurno) 14/04/16 19/05/16 23/06/16 30/06/16
E, K (Noturno)13/04/16 18/05/16 22/06/16 30/06/16
G,I (Noturno) 15/04/16 20/05/16 24/06/16 30/06/16

[+] Introdução a Teoria das Medidas de Gibbs - 02/2015

Programa

Programa e Ementa da disciplina

Calendário de Provas

19/10/2015 - 1ª Prova.
01/12/2015 - 2ª Prova.

[+] Matemática 1 - 02/2015

Programa

O cronograma e o plano de ensino em formato PDF estão disponíveis nos links abaixo:
Cronograma     Plano de Ensino

Lista de Exercícios e Informações Complementares

As listas de exercícios e material de apoio estarão disponíveis no Moodle no endereço:
moodle.mat.unb.br

Calendário de Provas

Turmas Prova 1 Prova 2 Prova 3
B, C, H, Z 17/09/15 22/10/15 26/11/15
E, K 16/09/15 21/10/15 25/11/15
G, I 18/09/15 23/10/15 27/11/15
L, M 17/09/15 22/10/15 26/11/15

[+] Probabilidade e Teoria da Medida - 01/2015

Notas de Aula

As notas de algumas das aulas estão disponíveis nos links abaixo
em formato LaTeX e PDF. Caso tenha problemas ao baixar o arquivo
PDF diretamente desta página, tente recarregar a página ou limpar
o cache do navegador.
  • Notas de Aula    
    Versão Preliminar.
    Correções e atualizações estão sendo postadas constantemente no Github.

Lista de Exercícios

A Lista de Exercícios encontra-se no PDF das Notas de Aula

Programa

Programa e Ementa da disciplina

Calendário de Provas

16/04/2015 - 1ª Prova.
28/05/2015 - 2ª Prova.
02/07/2015 - 3ª Prova.

[+] Matemática 1 - 01/2015

Programa

O cronograma e o plano de ensino em formato PDF estão disponíveis nos links abaixo:
Cronograma     Plano de Ensino

Lista de Exercícios e Informações Complementares

As listas de exercícios e material de apoio estarão disponíveis no Moodle no endereço:
www.aprender.unb.br

Calendário de Provas

Turmas Prova 1 Prova 2 Prova 3
B, C, H, Z 16/04/15 21/05/15 25/06/15
E, K 15/04/15 20/05/15 24/06/15
G, I 17/04/15 22/05/15 26/06/15
L, M 06/04/15 21/05/15 25/06/15

[+] Probabilidade e Teoria da Medida - 02/2014

Notas das Provas

  • Notal final*
  • Provas 1 e 2
*Revisão de notas será na Segunda-feira 08 de Dezembro no meu gabinete de 10:00h as 11:00h.

Provas

  • Prova 3
  • Prova 2
  • Prova 1
O logo da Unb usado para gerar estes PDF's encontra-se no link ao lado

Notas de Aula

A medida do possível será disponibilizado neste site notas de aulas
dos principais tópicos discutidos em sala de aula.
Por causa do tempo não tenho como fazer muitas revisões destas notas nem
garantir a qualidade delas e por isto elas NÃO devem ser usadas
como bibliografia para este curso.
Na verdade encare estas notas apenas como um material de apoio.
Sugestões e correções são bem vindos pelo endereço de e-mail que se
encontra no início desta página.
  • Notas de Aula    
    Versão Preliminar.
    Correções e atualizações estão sendo postadas constantemente no Github.

Lista de Exercícios

A Lista de Exercícios encontra-se no PDF das Notas de Aula
Eles estão espalhados por todo o texto, mas existe uma
boa quantidade deles nas páginas 38 à 42.
A segunda lista para a Prova 1, está disponível nas notas de aula.

Programa

Programa e Ementa da disciplina

Calendário de Provas

16/09/2014 - 1ª Prova.
23/10/2014 - 2ª Prova.
04/12/2014 - 3ª Prova.

[+] Variável Complexa 1 - 01/2014

Notas de Provas

OBS: A revisão de notas da Prova 3 será na Segunda-Feira 07/07/14 de 17:30-18:30h
no meu gabinete.
  • Prova 3
  • Prova 2
  • Prova 1

Listas de Exercícios

  • Lista 3
  • Lista 2
  • Lista 1

Programa

Programa e Ementa da disciplina

Calendário de Provas

07/04/2014 - 1ª Prova.
19/05/2014 - 2ª Prova.
03/07/2014 - 3ª Prova.

Monitoria

O monitor do curso será o Alexandre do MAT/UnB.
A monitoria será no subsolo do MAT Quintas-feiras de 13:00 às 14:00h e 18:00-19:00h.

[+] Topologia Geral - 01/2014

Provas

  • Prova 3
  • Prova 2
  • Prova 1
O logo da Unb usado para gerar estes PDF's encontra-se no link ao lado

Listas de Exercícios

  • Lista 8
  • Lista 7     Fig.1 Fig.2
  • Lista 6
  • Lista 5
  • Lista 4
  • Lista 3
  • Lista 2
  • Lista 1

Programa

Programa e Ementa da disciplina

Calendário

24/01/2014 - 1ª Prova.
07/02/2014 - 2ª Prova.
21/02/2014 - 3ª Prova.

Monitoria

O monitor do curso será o Alex Carrazedo Dantas (MAT/UnB).
A monitoria será na sala de aula nas Terças e Quintas-feiras de 09:00 às 11:00h.

[+] Processos Estocásticos - 02/2013

Programa

Programa e Ementa da disciplina

Referências para o seminário e trabalho escrito

  1. Amenability and Phase Transition in the Ising Model.
    Johan Jonasson and Jeffrey E. Steif.
    J. Theo. Prob. v. 12, Number 2, (1999).
  2. Differentiability Properties of the Pressure in Lattice Systems.
    H.A. Daniels and A.C.D. van Enter.
    Commun. Math. Phys. 71, (1980).
  3. The Critical Temperature For The Ising Model On Planar Doubly Periodic Graphs.
    David Cimasoni And Hugo Duminil-Copin
    Electron. J. Probab. (2013).
  4. A finite-volume version of Aizenman–Higuchi theorem for the 2d Ising model
    Loren Coquille · Yvan Velenik
    Probab. Theory Relat. Fields 153. 25-44 (2012).
  5. An Invariance Principle For Certain Dependent Sequences
    Newman and Wright
    The Annals of Probability Vol9, No.4, (1981).
  6. Correlation Inequalities and the Decay of Correlations in Ferromagnets.
    B. Simon.
    Commun. Math. Phys., 77,111-126, (1980).
  7. Translation invariant Gibbs states for the Ising model.
    T. Bodineau.
    Probab. Theory Relat. Fields, 135(2):153–168, 2006.
  8. Non-Translation-Invariant States in Two Dimensions
    S.B. Shlosman
    Commun. Math. Phys. 87, 497-504, (1983).
  9. Graphical Representations for Ising Systems in External Fields
    Chayes, L. , Machta, J. and Render, O.
    Journal Stat. Phys., vol 93 (1998).
  10. Existence of a Phase-Transition in a One-Dimensional Ising Ferromagnet
    Freeman J. Dyson
    Commun Math. Phys., vol 12 (1969).

[+] Variável Complexa 1 - 02/2013

Notas de Provas

  • Resultado Final e Menções
  • Prova 2
  • Prova 1

Listas de Exercícios

  • Lista 4
  • Lista 3
  • Lista 2
  • Lista 1

Programa

Programa e Ementa da disciplina

Calendário

19/09/2013 - 1ª Prova.
29/10/2013 - 2ª Prova.
12/12/2013 - 3ª Prova.

Monitoria

As informações sobre a monitoria serão divulgadas, em breve.

[+] Teoria dos Números 1 - 01/2013

Resultado Final e Menções

[+] Variável Complexa 1 - 01/2013

Resultado Final e Menções

Textos de Leitura Complementar
  • Logaritmo Complexo
Listas de Exercícios
  • Lista 11
  • Lista 10
  • Lista 9
  • Lista 8
  • Lista 7
  • Lista 6
  • Lista 5
  • Lista 4
  • Lista 3
  • Lista 2
  • Lista 1

Programa

Programa e Ementa da disciplina

Calendário

02/05/2013 - 1ª Prova.
13/06/2013 - 2ª Prova.
18/07/2013 - 3ª Prova.

Monitoria

Horário: Sexta-feira de 12:00 as 14:00h.
Local: Subsolo do MAT sala ASS 432/10.
Monitora:Priscila

[+] Variável Complexa 1 - 02/2012

Resultado Final e Menções

Calendário

28/02/2013 - 3ª Prova.
24/01/2013 - 2ª Prova.
06/12/2012 - 1ª Prova.

[+] Introdução a Teoria das Medidas de Gibbs - 02/2012.

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